Mecânica analítica

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóricos e práticos adequados às exigências profissionais até a formação ética e sólida. Mecânica analítica apresenta e explora a elegante formalização matemática de Lagrange e Hamilton para lidar com sistemas mecânicos. Ao iniciar com princípios elementares da mecânica, explora a descrição de movimentos de uma partícula e de um sistema de partículas partindo de uma abordagem newtoniana. Problematiza-se a limitação da aplicação das equações diferenciais newtonianas para a descrição do movimento e discute-se a impossibilidade prática de resolver todos os problemas de mecânica simplesmente inserindo as várias forças atuando em um sistema de partículas para resolver as equações diferenciais newtonianas para o movimento. Insere-se também a discussão da mecânica analítica a partir do conceito de vínculo. Partindo da abordagem matemática formal, as equações de Lagrange são deduzidas por duas abordagens: diferencial (princípio de D'Alembert) e integral (princípio de Hamilton). Além do formalismo lagrangiano, o livro aborda o formalismo hamiltoniano e discute questões de simetria e leis de conservação a partir de ambos. Espera-se que a leitura permita o aprofundamento das questões relacionadas à mecânica clássica, sobretudo com foco no desenvolvimento matemático formal da física, entendendo a mecânica analítica como uma das principais expressões da física teórica.

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