Analyse fonctionnelle - Licence, Master, Écoles d'ingénieurs

Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs.

Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieurs. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles.
Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés.
De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble.

Sommaire :

1. Exemples d'espaces normés 2. Espaces métriques complets 3. Éléments de topologie 4. Valeurs d'adhérence 5. Ensembles compacts 6. Applications continues 7. Topologie produit et topologie quotient 8. Topologies initiales et topologies finales 9. Espaces connexes 10. Applications linéaires continues 11. Théorèmes associés aux fonctions continues 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach 13. Espaces séparables et espaces réflexifs 14. Topologies faibles 15. Espaces de Hilbert 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes Bibliographie Index

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