Deterministische und stochastische Interpolationsverfahren

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Geowissenschaften / Geographie - Phys. Geogr., Geomorphologie, Umweltforschung, Note: 2,0, Friedrich-Schiller-Universität Jena (Institut für Geographie), Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Hausarbeit im Bereich 'Anwendungen Geographischer Informationssysteme' beschäftigt sich mit dem Themenschwerpunkt 'Deterministische und stochastische Interpolationsmethoden'. Das Problem, quantifizierte und genaue Informationen über räumliche Variationen eines zu untersuchenden Phänomens zu gewinnen, ergibt sich aus der Kenntnis meist weniger punktueller Daten im Raum. In Abhängigkeit von der räumlichen Verteilung der gegebenen Werte- innerhalb des zu untersuchenden Gebietes- können unterschiedliche Methoden zur räumlichen Interpolation zum Einsatz kommen. Es existieren viele verschiedene Interpolationsverfahren. Diese Arbeit soll einen Überblick über die wichtigsten und gängigsten deterministischen sowie stochastischen Methoden liefern. Um den Einstieg in die Thematik etwas zu erleichtern, erfolgt zu Beginn eine Definition des thematischen Begriffes. Anschließend wird ein kurzer Überblick über die wichtigsten Anwendungsbereiche gegeben. Den Schwerpunkt bilden dann die eigentlichen Interpolationsmethoden, die, unterteilt nach deterministische und stochastische Verfahren, erläutert werden. Mit Hilfe der unterschiedlichen Verfahren der Interpolation werden Werte für Orte bestimmt, an denen keine Messung erfolgt ist. Aus spärlich verteilten Punkt- bzw. Einzelmessungen innerhalb einer Fläche sollen räumlich kontinuierliche Datensätze entstehen. Es werden unbekannte Werte einer Variablen aus den gemessenen Daten für die nicht beprobten Orte geschätzt. Die Aufgabe der Interpolation ist es, Näherungswerte für einen unbekannten Ort zu ermitteln (Kappas 2001, Schrutka 1941). Im allgemeinen kann gesagt werden, dass die Interpolation der Datenverdichtung dient. Die Grundannahme der verschiedenen Interpolationsverfahren ist eine räumliche Ähnlichkeit zwischen den einzelnen benachbarten Werten. Dabei gilt, dass bei räumlich naheliegenden Daten eine größere Ähnlichkeit zu verzeichnen ist, als bei Werten, die weit voneinander entfernt sind. Wie die Qualität der interpolierten Ergebnisse ausfällt, ist von der Genauigkeit, der Anzahl und von der Verteilung der in die Berechnung eingehenden Punkte abhängig. Am günstigsten ist es, wenn die Punkte relativ gleichmäßig über die Gesamtfläche verteilt sind. Aber auch eine unregelmäßige Anordnung ist für eine Interpolation möglich (Mey 1999). [...]

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