Grundkurs Topologie

Die Topologie beschaftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so machtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.

Dieses Buch versteht sich als Brucke von den einfuhrenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders fur Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium fur mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.

Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Losungen zu ausgewahlten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuuben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden erganzt durch kurze Einblicke in weiterfuhrende Themen, die einen Ausgangspunkt fur Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.

Neben dem ublichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bundel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehoren.

Dettagli