L'histoire de Laura est relatée par l'intermédiaire d'un récit-cadre fait au narrateur par un certain M. Hartz, marchand naturaliste, qui lit un écrit de jeunesse relatant comment il a failli se trouver prisonnier d'une géode. Le récit principal est relaté du point de vue de M. Hartz jeune, prénommé Alexis, qui réside en Prusse, à Fischhausen. Alexis est le neveu de M. Tungsténius, géologue brillant mais médiocre pédagogue et affligé d'un bégaiement. Alexis est un jeune homme très paresseux que son oncle a fait engager comme aide d'un sous-aide dans un muséum, mais il ne s'intéresse pas le moins du monde à la géologie ou aux minéraux. Les choses changent lorsqu'il commence à fréquenter sa cousine Laura, aussi belle qu'intelligente et curieuse de minéralogie. Laura semble indifférente aux sentiments naissants d'Alexis. Piqué, celui-ci se met enfin au travail, mais ses entretiens suivants avec Laura ne font guère faire de progrès à ses tentatives d'approche. Un jour qu'Alexis se trouve près d'une vitrine où sont rangés des minéraux, la plupart donnés un siècle plus tôt par un certain Nasias, il se trouve projeté dans le cristal d'une géode, où il se retrouve apparemment en compagnie de Laura. Tandis que l'oncle Tungsténius n'est qu'un savant dépourvu du moindre sens esthétique et que Walter ne s'intéresse aux minéraux qu'en vue de leur exploitation minière et industrielle, Laura fait découvrir à Alexis la beauté des pierres. Alexis, émerveillé, observe, mais de près et à une taille gigantesque, les beautés multiples des formes minérales qui tapissent l'intérieur de la géode. La discussion s'interrompt brutalement et Alexis se réveille entouré par les regards inquiets de Tungsténius, de Laura et de Walter : il semble qu'il s'est simplement cogné la tête contre la vitrine et a perdu connaissance. Ses protestations ne convainquent personne, même pas Laura. Peu après, Tungsténius annonce à son neveu que sa cousine Laura est partie.