Cahit Arf 13 yandayken, Türkiye bamsz bir cumhuriyet olarak ortaya çkar. Yeni Cumhuriyet fakirdir ve saysz sava nedeniyle maddi kaynaklardan yoksundur; ancak tüm bunlara ramen toplumda umut uyandrmay baarr. Arf'n çocukluk yllar böyle bir atmosfere tanklk eder.
Arf'n matematie olan yetenei ilkokulda kefedilir. Öretmeninin rehberliiyle Arf, Öklid'in Öeler kitab üzerine çalr. lkokuldan lise eitimine geçite, ortaya çkan uluslararas ekonomik kriz Arf'n lise eitimini ekillendirmesine neden olur. 1926'da Fransz Frangnn Türk Liras aleyhine devalüe edilmesi, babasnn onu Fransa'ya göndermesine olanak salar. Cahit Arf böylece Paris'teki prestijli St. Louis Lisesi'ne gönderilir. Eitimini beklenen üç yl yerine iki ylda tamamladktan sonra Türkiye'ye dönen Arf, Fransa'daki École Normale Supérieure'deki çalmalarna devam etmek için bir devlet bursu elde eder. 1928-1932 yllar arasnda École Normale Supérieure'de lisans eitimi alan Arf, bu okuldan mezun olan ilk Türk örenci olarak ülkeye geri döner.