Matemática II: guía del estudiante

Contenidos: Funciones de varias variables reales. Límite y continuidad. Derivadas parciales. Diferencial total. Plano tangente y aproximaciones lineales. Regla de la cadena. Derivada dirigida y vector gradiente. Valores máximos y mínimos de funciones de varias variables. Problemas de optimización. Multiplicadores de Lagrange. Integrales dobles. Integrales iteradas. Cálculo de áreas de regiones planas en coordenadas cartesianas mediante integrales dobles. Sistema de coordenadas polares. Integrales dobles en coordenadas polares. Aplicaciones de las integrales dobles. Representación de sólidos en R3 y sus proyecciones. Integrales triples en coordenadas cartesianas. Sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Cambio de variable en integrales múltiples. Campos vectoriales. Integral de línea. Teorema fundamental del cálculo para integrales de línea. Teorema de Green. Rotacional y divergencia. Superficies paramétricas y sus áreas. Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia. Aplicaciones físicas.

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